Exercice 1. Préparation électrolytique du zinc.
La réaction qui a lieu à la cathode est la suivante:
Zn2+ + 2 e = Zn.
Il faut déposer une masse de zinc égale
à 1 kg.
Le nombre de moles de zinc correspondant est égal
à 1000 / 65,4 mol, soit 15,29 mol.
Il faut un passage à travers le circuit de 2.15,29 mol, soit 30,58 mol d' électrons pour obtenir ce dépot.
Une mole d' électrons transporte, en valeur absolue, 1,6.10-19.6,02.1023 C, soit 96 320 C.
30,58 moles d' électrons transportent 30,58.96 320 C, soit 2,95.106 C.
La relation liant la quantité Q de charge transportée, à l' intensité I du courant électrique et au temps t de transport est:
Q = I.t.
Ici, on connaît Q, I, et on cherche
t.
Si Q est en coulombs, I en ampères, alors
t est en secondes.
On a, ici: t = 2,95.106 / 115 000 s, soit 25,62 s.
Exercice 2. Electrozingage.
Il faut déposer du zinc sur des plaques en acier en utilisant un dépot électrolytique cathodique tel que:
Zn2+ + 2 e = Zn.
1. La surface totale à recouvrir est égale à 20.1,40 m2, soit 28 m2.
La masse totale de zinc à déposer est de 28.40 g, soit 1120 g.
Le nombre de moles de zinc correspondant est égal à 1120 / 65,4 mol, soit 17,12 mol.
Il faut transporter 2.17,12 mol d' électrons, soit 34,24 mol.
Une mole d' électrons transporte, en valeur absolue, 1,6.10-19.6,02.1023 C, soit 96 320 C.
Ici il y a le transport de 96 320.34,24 C, soit 3,30.106 C.
L' intensité I du courant étant fixée à 20 000 A, la durée du dépot électrolytique est égale à 3,30.106 / 20 000 s, soit 164,9 s.
2. La concentration initiale du bain électrolytique,
constitué de sulfate de zinc (II), était de 150 g.L-1.
La masse molaire du sulfate de zinc (II), de formule
brute ZnSO4 est égale à 1.65,4 + 1.32 + 4.16 g.mol-1,
soit 161,4 g.mol-1.
La concentration molaire volumique initiale du bain est égale à 150 / 161,4 mol.L-1, soit 0,929 mol.L-1.
Le nombre total initial de moles de sulfate de zinc
dans les 1 000 L de bain électrolytique est égal à
0,929.1000 mol, soit 929 mol.
Il y avait donc, initialement 929 moles d' ions Zn (II),
dans le bain.
L' électrolyse a fait déposer 17,12 mol de zinc à partir de 17,12 mol d' ions Zn (II).
Il reste donc, au final, 929 - 17,12 mol d' ions Zn (II) dans le bain électrolytique, soit 911,88 mol.
Le volume du bain est inchangé et représente 1 000 L.
La concentration finale des ions Zn (II), [Zn2+], est égale à 911,88 / 1 000 soit 0,91188 mol.L-1, qu' on arrondira à 0,912 mol.L-1.