Leçon n° 15. Les pH.

Fiches.

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Fiche n° 1. Acides forts.

Exemple : pH d’ une solution d’ acide chlorhydriquede concentration C = C mol.L-1.

pH = -logC.

Cette formule doit pouvoir être retrouvée :

  1. En écrivant l’ équation de conservation de la matière sur l’ acide chlorhydrique.
  1. En écrivant l’ équation d’ électroneutralité de la solution.
  1. En faisant, dans l’ équation d’ électroneutralité, une hypothèse raisonnable sur la valeur attendue du pH de la solution : le pH de la solution acide sera… acide donc la concentration des ions hydronium sera très grande devant celle des ions hydroxyde.
On négligera alors la concentration des ions hydroxyde devant celle des ions hydronium dans l’ équation d’ électroneutralité.

Application numérique :

Calculer le pH d’ une solution aqueuse d’ acide chlorhydrique de concentration

C = 1,5.10-2 mol.L-1.

Réponse: pH = 1,82.

Leçon n° 15. Les pH.

Fiche n° 2. Les bases fortes.

Exemple : pH d’ une solution aqueuse d’ hydroxyde de sodium de concentration C = C mol.L-1.

pH = 14 + logC.

Cette formule doit pouvoir être retrouvée :

  1. En rappelant l’ écriture de l’ équilibre d’ autoprotolyse de l’ eau, liant les concentrations des ions hydroxyde et hydronium contenus dans toute solution aqueuse.
  1. En écrivant l’ équation de conservation de la matière pour la base dissoute.
  1. En écrivant l’ équation d’ électroneutralité de la solution.
  1. En faisant une hypothèse raisonnable sur la valeur attendue du pH de la solution, sachant que le pH d’ une solution basique est…basique.

On en déduit aisément que la concentration des ions hydronium est très inférieure à celle des ions hydroxyde.

Application numérique :

Calculer le pH d’ une solution aqueuse d’ hydroxyde de sodium de conecntration

C = 1 ,5.10-2 mol.L-1.

On rappelle que Ke = 10-14 à 25°C.

Réponse : pH = 12,18.

Leçon n° 15. Les pH.

Fiche n° 3. Les acides faibles.

Exemple : pH d’ une solution d’ acide éthanoïque de concentration 

C = C mol.L-1.

Ka = .

Avec Ka = 10-pKa.

et h = [H30+].

Cette formule doit pouvoir être retrouvée en écrivant :

  1. L ‘ équation de conservation de la matière pour les espèces dissoutes de l’ acide éthanoïque.
  2. L’ équation d’ électroneutralité de la solution.
  3. En faisant une hypothèse raisonnable sur la valeur attendue du pH de la solution, sachant que le pH d’ une solution aqueuse d’ acide faible est… acide.
  4. En replaçant, dans l’ expression littérale de la constante d’ acidité Ka les concentrations [CH3CO2H] et [CH3CO2-] par leurs expressions en fonction de C et/ou de h.
Application numérique : calculer le pH d’ une solution d’ acide éthanoïque, de concentration C = 0,08 mol.L-1, sachant que le pKa du couple CH3CO2H / CH3CO2- est égal à 4,75 à 25°C.

Réponse : pH = 2,92.

Leçon n° 15. Les pH.

Fiche n° 4. Exercices. Enoncés.

Exercice 1.

On dissout une massem égale à 1gde cristaux de soude dans 200 mL d’ eau.

Quel est le pH de la solution?

Exercice 2.

On mélange 1 L d’ une solution aqueuse d’ acide chlorhydrique de pH égal à 1 avec 2 L d’ une solution aqueuse d’ acide chlorhydrique de pH égal à 2.

On obtient trois litres d’ une solution S.

Quel est le pH de cette solution?

Exercice 3.

On mélange 1 L d’ une solution aqueuse d’ hydroxyde de sodium de pH égal à 10 avec 2 L d’ une solution aqueuse d’ hydroxyde de sodium de pH égal à 12.

On obteint trois litres d’ une solution S.

Quel est le pH de cette solution?

Exercice 4. 

Leçon n° 15. Les pH.

Fiche n° 5. Corrigés des exercices.

Exercice 1.

La masse molaire de la soude en cristaux, est égale à 40 g.mol-1.

M NaOH = 23 + 16 + 1 = 40 g.mol-1.

Le nombre de moles de cristaux de soude dissous est n NaOH =mol, soit 0,025 mol.

La concentration molaire volumique C NaOH de la soude est égale à mol.L-1, soit 0,125 mol.L-1.

La concentration molaire volumique des ions hydroxyde est égale par conséquent à

0,125 mol.L-1.

Le pH de la solution est donné par la formule pH = 14 + log [OH-].

Soit, numériquement : pH = 14 + log 0,125, soit 13,10.

Exercice 2.

Un litre de solution d’ acide chlorhydrique de pH égal à 1 contient 10-pH mol d’ ions H30+ car pH = - log[H3O+], et 10x est la fonction réciproque de log.

Ce litre de solution contient donc 10-1 mol d’ ions H3O+.

Dans un litre de solution d’ acide chlorhydrique de pH égal à 2 il y a alors 10-2 mol d’ ions H3O+.

Dans deux litres, il y en a le double, soit 0,02 mol.

Quand on réunit les deux solutions, le nombre de moles d’ ions hydronium se trouve égal à 0,1 + 0,02, soit 0,12 mol.

Le volume de la solution est égal à 1+2 = 3 L.

La concentration des ions hydronium, [H3O+] est alors égale à , soit à 0,04 mol.L-1.

Le pH de la solution est alors égal à –log 0,04, soit 1,40.

Le pH de la première solution valait 1.

Le pH de la seconde valait 2.

En mélangeant les deux on trouve un pH intermédiaire : 1,40.

Exercice 3.

Un litre de solution aqueuse d’ hydroxyde de sodium de pH égal à 10 implique que la concentration des ions hydronium est égale à 10-10 mol.L-1.

Comme Ke = [H3O+].[OH-] = 10-14, on en déduit que la concentration des ions hydroxyde est égale à 10-4 mol.L-1.

La concentration de la soude est alors également de 10-4 mol.L-1.

Comme le volume de la solution est égal à 1 L, on en déduit que le nombre de moles d’ ions hydroxyde dissous est égal à 10-4 mol.

Un litre de solution aqueuse d’ hydroxyde de sodium de pH égal à 12 contient, par le même raisonnement que précédemment, 10-2 mol d’ ions hydroxyde.

Deux litres en contiennent forcément le double, soit 0,02 mol.

Quand on réunit les deux solutions le nombre total de moles d’ ions hydroxyde est égal à 0,02 + 0,0001, soit 0,0201 mol.

Le volume final est égal à 1 + 2 = 3 L.

La concentration des ions hydroxyde, [OH-], est égale à, soit à 0,0067 mol.L-1 .

Le pH de la solution est égal à 14 + log[OH-], soit 14 + log 0,0067, soit 11,83.

Ici aussi, comme à l’ exercice précédent, on trouve une valeur de pH intermédiaire, lorsqu’ on mélange deux solutions de pH 10 et de pH 12.