Fiches.
Fiche n° 1. Règle de trois. Tableau de proportions.
Avant même de démarrer la résolution d’ exercices de Chimie, il paraît très important de préciser des notions élémentaires mais qui présentent une extrême difficulté pour beaucoup d’ étudiants, la maîtrise de la règle de trois.
Exemple n° 1.
Un supermarché affiche la dernière promotion suivante : 3 CD pour 20 €.
Un étudiant vient de recevoir une petite cagnotte et souhaite la dépenser intégralement en achat de CD.
Il souhaite acheter 17 CD.
Combien lui faudra-t-il consacrer à cet achat, sachant qu’ il peut acheter tout CD à l’ unité?
3 CD coûtent 20 €.
17 CD coûtent X €.
A partir de là, on cherche la valeur de X.
Première version de la résolution :
On peut en déduire que si 3 CD coûtent 20 € alors un CD coûte le tiers de la somme.
Comme on doit acheter 17 CD il faut dépenser 17 fois plus, à savoir 113,33 €.
Deuxième version de la solution :
On pose le tableau de proportions suivant :
=
On en déduit que X = , soit 113,33.
Il faut donc consacrer 113,33 € à cet achat de 17 CD, à 20 € les trois.
Exemple n° 2.
Cet exemple sera tiré de la chimie, souvent appelée « empire de la règle de trois ».
Il faut une masse de 56 g de fer pour confectionner 1 mol de sulfure de fer, de formule FeS.
Combien faudra-t-il de fer pour confectionner 567 g de sulfure de fer ?
On rappelle que la masse molaire du soufre est égale à 32 g.mol-1.
Une mole de sulfure de fer a une masse de 56 + 32, soit 88 g.
Pour 88 g de sulfure de fer il faut 56 g de fer.
Pour 567 g de sulfure de fer il faut X g de fer.
Première version de la solution :
Pour 88 g de sulfure de fer il faut 56 g de fer.
Pour un gramme de sulfure de fer il faut g de fer.
Pour 567 g de sulfure de fer il en faut 567 fois plus, soit : g, soit 360,82 g de fer.
Deuxième version de la solution :
Pour 88 g de sulfure de fer il faut 56 g de fer.
Pour 567 g de fer il faut X g de fer.
On pose le tableau de proportions suivant :
=
D’ où : X = , soit 360,82 g.
Il faudra donc 360,82 g de fer pour confectionner 567 g de sulfure de fer.
Leçon 11 : un corps composé, l’ eau.
Fiche n° 2. Notion de concentration massique volumique.
Cette notion est la notion qui paraît la plus intuitive à qui découvre la notion de concentration.
Elle repose sur la possibilité de dissoudre, dans un « solvant », l’ eau par exemple, un composé, appelé « soluté », généralement solide.
La quantité de soluté qu’ on dissout est exprimée en unité de masse, par exemple en grammes. On la notera m S.
Le volume du solvant dans lequel on dissout le soluté est exprimé généralement en litre. On le notera V.
La concentration massique volumique du soluté S dissous est alors notée [S] ou, plus simplement, C S.
[S] = C S = 
Lorsque M S est exprimée en grammes, et lorsque V est exprimé en litre, alors [S] , ou C S, est exprimée en grammes par litre, g.L-1.
Exemple :
On dissout 12 grammes de chlorure de sodium, NaCl, dans 250 mL d’ eau.
On demande la concentration massique volumique, exprimée en g.L-1,du chlorure de sodium dissous.
On transforme 250 mL en litre : 250 mL = 250.10-3 L, soit 0,250 L.
On laisse la masse de chlorure de sodium dissous exprimée en grammes.
On effectue le rapport suivant :
C NaCl = 
,
et l’ on trouve la valeur de 48 g.L-1.
La solution aqueuse de chlorure de sodium a une concentration massique volumique égale à 48 g.L-1.
Recherche personnelle :
Découper l’ étiquette d’ une eau minérale du commerce et relever la composition massique volumique, exprimée en mg.L-1, des anions et des cations de cette eau.
Transformer les données en concentrations massiques volumiques exprimées en g.L-1, puis en g.m-3.
Leçon n°11 : Un corps composé, l’ eau.
Fiche n° 3 : notion de concentration molaire volumique.
Cette notion est essentielle à la chimie. Elle fait référence à la quantité de matière, exprimée en mole, notion de base pour tout calcul en chimie.
Lorsqu’ on veut dissoudre un soluté S dans un solvant, on calcule le nombre de moles de soluté qu’ on veut dissoudre à partir de la masse de soluté.
On connaît la masse m S du soluté. Elle est exprimée par exemple en grammes, g.
On connaît la masse molaire MS du soluté. Elle est exprimée en grammes par mole, g.mol-1.
On en déduit le nombre de moles n de soluté :
n = 
Ce nombre de moles est dissous dans un volume V de solvant.
La concentration molaire volumique de ce soluté dissous dans le solvant sera égale au rapport suivant :
[S] = C S = 
Si le nombre de moles nS est exprimé en moles, mol, et si le volume V est exprimé en litres, L, la concentration molaire volumique est exprimée alors en moles par litre, mol.L-1.
Exemple :
Reprenons l’ exemple de la fiche n° 1, à savoir celui d’ une solution aqueuse de chlorure de sodium de concentration massique volumique égale à 48 g.L-1.
Cela signifie que dans un litre de solution il y a 48 grammes de chlorure de sodium qui sont dissous.
La masse molaire, M NaCl, du chlorure de sodium est connue.
M NaCl = M Na + M Cl, soit numériquement, respectivement 23 + 35,5 g.mol-1.
D’ où, M NaCl = 58,5 g.mol-1.
Il faut transformer ces 48 g de chlorure de sodium en nombre de moles de chlorure de sodium.
D’ où, n NaCl = 
mol.
Soit, n NaCl = 0,821 mol.
Ce nombre de moles est dissous dans un volume V égal à 1 litre.
Par conséquent, la concentration molaire volumique du chlorure de sodium sera :
[NaCl] = C NaCl = 
,
soit 0,821 mol.L-1.
Recherche personnelle :
Reprendre l’ étiquette indiquant la composition d’ une eau minérale du commerce.
La concentration des ions est exprimée en mg.L-1.
Rechercher la formule des ions contenus dans cette eau minérale.
Calculer la masse molaire, exprimée en g.L-1, puis en mg.L-1, de chacun de ces ions.
Calculer, pour chacun de ces ions, le nombre de moles qu’ ils représentent.
En déduire la concentration molaire volumique, exprimée en mol.L-1, de chacun.
Leçon 11 : un corps composé, l’ eau.
Fiche n° 4 : exercices. Enoncés.
Les exercices vont surtout porter sur la confection de solutions aqueuses de solutés divers.
Exercice 1.
On dissout une masse m, égale à 3,15 g, de chlorure de sodium dans une fiole de 250 mL. On obtient une solution S 1.
Après avoir calculé le nombre de moles, n,de chlorure de sodium devant lequel on est en présence, on demande :
- Quelle est la concentration massique volumique, exprimée en g.L-1, de cette solution ?
- Quelle est la concentration massique volumique, exprimée en mg.L-1, en ions sodium ? En ions chlorure ?
- Quelle est la concentration molaire volumique, exprimée en mol.L-1, de cette solution ?
- Quelle est la concentration molaire volumique, exprimée en mol.L-1, en ions sodium et en ions chlorure ?
- On prélève 100 mL de la solution S 1 et on ajoute 150 mL d’ eau. On obtient une solution S 2. Que vaut la concentration massique volumique de la solution S 2 ?
- Que vaut la concentration massique volumique, exprimée en mg.L-1, des ions sodium et chlorure?
- Que vaut la concentration molaire volumique, exprimée en mol.L-1, de la solution
8. Que vaut la concentration molaire volumique, exprimée en mol.L-1, des ions sodium et chlorure de la solution S 2 ?
Exercice 2.
Mêmes questions que pour l’ exercice 1 mais avec une masse m égale à 4,85 g de chlorure de magnésium, dissoute dans 250 mL d’ eau.
Exercice 3.
On prend 100 mL de la solution S 1 de chlorurede sodium de l’ exercice 1 et on la mélange avec 200 mL de la solution S 1 de chlorure de magnésium de l’ exercice 2.
On obtientainsi 300 mL d’ une solution aqueuse, la solution S 2 .
- Quels sont les ions dissous dans S 2 ? Donner leur formule et leur nom.
- Quelle est la concentration massique volumique, exprimée en mg.L-1, de chacun des ions de la solution S 2 ?
Leçon 11 : un corps composé, l’ eau.
Fiche n° 5 : exercices. Corrigés.
Corrigé de l’ exercice 1.
Question 1.
La concentration massique volumique du chlorure de sodium NaCl dissous est égale à :
C NaCl = [NaCl]
= 
,
soit 12,6 g.L-1.
Question 2.
Une mole de chlorure de sodium a une masse de 58,5 g.mol-1.
Dans 58,5 g de NaCl il y a 23 g de sodium, sous la forme d’ ions sodium, Na+.
Dans 12,6 g de NaCl il y a x g de sodium, sous la forme d’ ions sodium, Na+.
D’ où l’ on tire x :
x = 
,
soit 4,954 g.
Dans un litre de solution aqueuse de chlorure de sodium à 12,6 g.L-1, la concentration massique volumique des ions sodium, notée C Na+, ou [Na+], sera égale à 4,954 g.L-1.
Une mole de chlorure de sodium a une masse de 58,5 g.mol-1.
Dans 58,5 g de NaCl il y a 35,5 g de chlore, sous la forme d’ ions chlorure, Cl-.
Dans 12,6 g de NaCl il y a y g de chlore, sous la forme d’ ions chlorure, Cl-.
D’ où l’ on tire y :
y = 
,
soit 7,646 g.
Dans un litre de solution aqueuse de chlorure de sodium à 12,6 g.L-1, la concentration massique volumique des ions chlorure, notée C Cl-, ou [Cl-], sera égale à 7,646 g.L-1.
Remarque :
Lorsqu’ on additionne 4,954 et 7,646 on obtient : 12,6 g.
Les 12,6 g de chlorure de sodium sont effectivement composés de 4,954 g d’ ions sodium et de 7,646 g d’ ions chlorure.
Question 3.
La concentration molaire volumique de la solution nécessite qu’ on transforme en moles la quantité de matière représentée par 12,6 g de chlorure de sodium.
Le nombre de moles n NaCl est alors égal à :
n NaCl = 
,
soit 0,215 mol.
Ce nombre de moles de chlorure de sodium est dissous dans un litre d’ eau.
La concentration molaire volumique du chlorure de sodium sera alors égale à :
C NaCl = [NaCl]
= 
,
soit 0,215 mol.L-1.
Question 4.
Dans une mole de chlorure de sodium, NaCl,il y a une mole d’ ions sodium, Na+, et une mole d’ ions chlorure, Cl-.
La concentration molaire volumique des ions sodium sera égale à celle des ions chlorure dans l’ exemple qui est choisi, car la solution ne contient que des ions sodium et des ions chlorure.
Par conséquent :
C
Na+ = [Na+] = C Cl- = [Cl-]
= 0,215 mol.L-1.
Question 5.
On doit calculer la masse de chlorure de sodium qui est prélevée lorsqu’ on utilise 100 mL de la solution S 1.
Dans 1000 mL de la solution S 1 il y a 12,6 g de chlorure de sodium.
Dans 100 mL de la solution S 1 il y a x g de chlorure de sodium.
On en déduit que x est égal à 1,26 g de chlorure de sodium.
Cette masse de chlorure de sodium se retrouve dans 100 + 150 mL de la solution S 2.
La concentration massique volumique de la solution S 2 est alors égale à :
C NaCl = [NaCl]
= 
,
soit 5,04 g.L-1.
Question 6.
Dans 58,5 g de NaCl il y a 23 g de sodium, sous la forme d’ ions sodium, Na+.
Dans 5,04 g de NaCl il y a x g de sodium, sous la forme d’ ions sodium, Na+.
D’ où l’ on tire
que x vaut 
,
soit 1,982 g.
D’ où la concentration massique volumique des ions sodium est égale à :
C Na+ = [Na+] = 1,982 g.L-1.
Dans 58,5 g de NaCl il y a 35,5 g de chlore, sous la forme d’ ions chlorure, Cl-.
Dans 5,04 g de NaCl il y a y g de chlore, sous la forme d’ ions chlorure, Cl-.
D’ où l’ on tire
que y vaut : 
,
soit 3,059 g.
D’ où la concentration massique volumique des ions chlorure est égale à :
C Cl- = [Cl-] = 3,059 g.L-1.
Question 7.
Lorsqu’ on prélève 100 mL de la solution S 1 on doit calculer le nombre de moles de chlorure de sodium qu’ on prélève.
Dans 1000 mL de la solution S 1 il y a 0,215 mol de chlorure de sodium.
Dans 100 mL de la solution S 1 il y a X mol de chlorure de sodium.
On en déduit que X est égal à 0,022 mol de chlorure de sodium, en ayant arrondi le dernier chiffre.
Cette quantité de matière se trouve dorénavant dans 100 + 150 mL de solution.
La concentration molaire volumique du chlorure de sodium contenu dans la solution S 2 est alors égale à :
C NaCl = [NaCl]
=
,
soit 0,088 mol.L-1.
Question 8.
Lorsqu’ on prélève 100 mL de la solution S 1 on doit calculer le nombre de moles de chacune des espèces dissoutes qui est prélevé.
Dans 1000 mL de la solution S 1 il y a 0,215 mol d’ ions sodium.
Dans 100 mL de la solution S 1 il y a X mol d’ ions sodium.
D’ où :
X
= 0,022 mol d’ ions sodium.
Dans 1000 mL de la solution S 1 il y a 0,215 mol d’ ions chlorure.
Dans 100 mL de la solution S 1 il y a y mol d’ ions chlorure.
D’ où :
y= 0,022 mol d’ ions chlorure.
Cette quantité de matière pour chacun de ces ions est contenue à l’ origine dans 100 mL.
Si on rajoute 150 mL d’ eau le volume final devient égal à 100 + 150 = 250 mL.
La concentration molaire volumique de chacun des ions est alors égale à :
C
Na+ = [Na+] = C Cl- = [Cl-]
=,
soit 0,088 mol.L-1.
Exercice 2. Corrigé.
Question 1.
La masse de chlorure de magnésium dissoute dans 200 mL d’ eau est de 4,85 g.
La concentration massique volumique de la solution, C MgCl2 = [MgCl2] =, soit 24,25 g.L-1.
Question 2.
La masse molaire du chlorure de magnésium, M MgCl2, est égale à 24 + 2.35,5 = 95 g.mol-1.
Dans 95 g de chlorure de magnésium il y a 24 g de magnésium, sous la forme d’ ions Mg2+.
Dans 24,25 g de chlorure de magnésium il y a X g de magnésium.
D’ où l’ on tire X :
X = , soit 6,13 g.
La concentration massique volumique des ions magnésium est alors égale à C Mg2+ = [Mg2+] = g.L-1, soit 6,13 g.L-1. Soit 6130 mg.L-1.
Dans 95 g de chlorure de magnésium il y a 71 g de chlore, sous la forme d’ ions chlorure, Cl-.
Dans 24,25 g de chlorure de magnésium il y a Y g de chlore, sous la forme d’ ions chlorure.
D’ où l’ on tire Y :
Y = , soit 18,12 g.
La concentration massique volumique des ions chlorure est alors égale à C Cl-= [Cl-] = , soit 18,12 g.L-1, soit 18 120 mg.L-1.
Question 3.
La masse molaire du chlorure de magnésium est égale à 95 g.mol-1.
Dans une mole de chlorure de magnésium il y a donc 95 g de chlorure de magnésium.
Dans X moles de chlorure de magnésium il y a 4,85 g de chlorure de magnésium.
D’ où :
X = , soit 0,051 mol.
Dans 200 mL d’ eau on dissout 0,051 mol de chlorure de magnésium.
La concentration molaire volumique du chlorure de magnésium, C MgCl2 = [MgCl2] = , soit 0,255 mol.L-1.
Question 4.
Dans une mole de chlorure de magnésium il y a une mole d’ ions magnésium, Mg2+.
Dans une mole de chlorure de magnésium il y a deux moles d’ ions chlorure, Cl-.
La concentration molaire volumique des ions magnésium, C Mg2+ = [Mg2+] est égale à 0,255 mol.L-1.
La concentration molaire volumique des ions chlorure, C Cl- = [Cl-] est égale à 2.0,255 mol.L-1, soit 0,510 mol.L-1.
Question 5.
Dans 1000 mL de la solution S 1 il y a 24,25 g de chlorure de magnésium.
Dans 100 mL de la solution S 1 il y a X g de chlorure de magnésium.
On en déduit aisément X :
X = 2,43 g.
On se trouve en présence de 2,43 g de chlorure de magnésium désormais dans un volume de 100 + 150, soit 250 mL, soit 0,250 L.
La concentration massique volumique de la solution, en chlorure de magnésium,
C MgCl2, est égale à :
[MgCl2] = , soit 9,72 g.L-1.
Question 6.
Dans 1000 mL de la solution S 2 il y a 9,72 g de chlorure de magnésium.
On sait que 95 g de chlorure de magnésium contiennent 24 g d’ ions magnésium.
Dans 9,72 g de chlorure de magnésium il y a X g d’ ions magnésium.
On en déduit X.
X = , soit 2,46 g.
La concentration massique volumique des ions magnésium dans la solution S 2 est alors égale à :
[Mg2+] = , soit 2,46 g.L-1. Soit 2460 mg.L-1.
On sait que 95 g de chlorure de magnésium contiennent 71 g d’ ions chlorure.
Dans 9,72 g de chlorure de magnésium il y a Y g d’ ions chlorure.
On en déduit Y :
Y = , soit 7,26 g.
La concentration massique volumique des ions chlorure dans la solution S 2 est alors égale à :
[Cl-] = , soit 7,26 g.L-1. Soit 7260 mg.L-1.
Question 7.
On sait qu’ une mole de chlorure de magnésium représente 95 g de substance.
Comme dans un litre de S 2 on n’ a que 9,72 g de chlorure de magnésium qui sont dissous, on en déduit que 9,72 g de chlorure de magnésium représentent un nombre de moles de :
, soit 0,102 mol.
La concentration molaire volumique de S 2 est alors égale à :
[MgCl2] = , soit 0,102 mol.L-1.
Question 8.
On sait qu’ une mole de chlorure de magnésium contient une mole d’ ions magnésium.
La concentration molaire volumique des ions magnésium, [Mg2+], est alors égale à 0,102 mol.L-1.
On sait qu’ une mole de chlorure de magnésium contient deux moles d’ ions chlorure.
La concentration molaire volumique des ions chlorure, [Cl-], est égale à 2.0,102, soit 0,204 mol.L-1.
Exercice 3. Corrigé.
Question 1.
Les ions dissous dans la solution constituée par 100 mL de solution de chlorure de sodium à 0,215 mol.L-1 et par 200 mL de solution de chlorure de magnésium à 0,255 mol.L-1,sont les ions sodium, Na+, magnésium, Mg2+, et chlorure , Cl-.
Question 2.
Dans 1000 mL de solution de chlorure de sodium à 0,215 mol.L-1, il y a 0,215 mol de chlorure de sodium.
Il y a donc, par conséquent, 0,215 mol d’ ions sodium et 0,215 mol d’ ions chlorure.
Dans 100 mL de cette même solution il y a donc dix fois moins de chlorure de sodium, donc dix fois moins d’ ions sodium et dix fois moins d’ ions chlorure.
On aura donc :
n Na+ = n Cl- = 0,022 mol, en arrondissant au chiffre supérieur.
Dans 1000 mL de solution de chlorure de magnésium à 0,255 mol.L-1, il y a 0,255 mol de chlorure de magnésium.
Il y a donc, par conséquent, 0,255 mol d’ ions magnésium et 2.0,255, soit 0,51 mol d’ ions chlorure.
Dans 200 mL de solution il y a donc cinq fois moins de chlorure de magnésium, soit dans un rapport .
Il y aura donc 0,051 mol d’ ions magnésium.
Il y aura donc 0,102 mol d’ ions chlorure.
Le nombre total de moles d’ ions sodium est par conséquent égal à 0,022 mol.
Le nombre total de moles d’ ions magnésium est par conséquent égal à 0,051 mol.
Le nombre total de moles d’ ions chlorure est par conséquent égal à 0,022 + 0,102, soit 0,124 mol.
La concentration molaire volumique des ions sodium, [Na+], est égale à , soit 0,073 mol.L-1.
La concentration molaire volumique des ions magnésium, [Mg2+], est égale à , soit 0,170 mol.L-1.
La concentration molaire volumique des ions chlorure, [Cl-], est égale à , soit 0,413 mol.L-1.
Question 3.
La masse molaire du sodium est égale à 23 g.mol-1.
Une mole d’ ions sodium a une masse de 23 g.
0,073 mol d’ ions sodium ont une masse de X g.
On en tire que X est égal à 1,68 g.
La concentration massique volumique des ions sodium, [Na+], est égale à 1,68 g.L-1.
La masse molaire du magnésium est égale à 24 g.mol-1.
Une mole d’ ions magnésium a une masse de 24 g.
0,170 mol d’ ions magnésium ont une masse de Y g.
On en tire que Y est égal à 4,08 g.
La concentration massique volumique des ions magnésium, [Mg2+], est égale à 4,08 g.L-1.
La masse molaire du chlore est égale à 35,5 g.mol-1.
Une mole d’ ions chlorure a une masse de 35,5 g.
0,413 mol d’ ions chlorure ont une masse de Z g.
On en tire que Z est égal à 14,66 g.
La concentration massique volumique des ions chlorure, [Cl-], est égale à 14,66 g.L-1.